已知復(fù)數(shù)Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是純虛數(shù)。
求Z的共軛復(fù)數(shù)？

 = 4－3 i 或=－4+3 i

解析

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已知是復(fù)數(shù)，與均為實數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)的取值范圍．

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（Ⅰ）（20分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)
（Ⅱ）設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實數(shù)，且－1＜ω＜2
（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（10分）
（2）設(shè)u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）
（3）求ω－u2的最小值,（5分）

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本小題滿分10分）
設(shè),復(fù)數(shù),當(dāng)實數(shù)取什么值時,復(fù)數(shù)是（1）實數(shù);（2）純虛數(shù);（3）復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù).

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（本題滿分12分）本題共2個小題，第1小題6分，第2小題6分．
已知是復(fù)數(shù)，為實數(shù)（為虛數(shù)單位），且．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

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已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD,點A 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
(1)求點C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù);
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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已知矩陣A＝，若點P(1，1)在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到點P′(0，-8)．
(1)求實數(shù)a的值；
(2)求矩陣A的特征值．

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（本小題滿分12分）

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（本小題滿分14分）已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，
（1）當(dāng)復(fù)數(shù)純虛數(shù)，求的值；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于第二、四象限角平分線上，求的值.
（3）若，求

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