已知二次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上；.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）已知不等式成立，
求證：

解：（Ⅰ）數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（Ⅲ）略

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；   
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題14分)某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.
（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這
10萬(wàn)元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

．(12分)飛機(jī)每飛行1小時(shí)的費(fèi)用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動(dòng)部分（元）與飛機(jī)飛行速度（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．
（1）試寫出飛機(jī)從甲地飛到乙地的總費(fèi)用（元）關(guān)于速度（千米∕小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)飛機(jī)飛行速度為多少時(shí)，所需費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點(diǎn)O 處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為km．
（Ⅰ）設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)用（Ⅰ）中的函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)的最小值不小于, 且.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）函數(shù)在的最小值為實(shí)數(shù)的函數(shù)，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為元一本，經(jīng)銷過(guò)程中每本書需付給代理商元的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為元一本，，預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬(wàn)本.
（Ⅰ）求該出版社一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若時(shí)，當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年利潤(rùn)最大，并求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案