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【題目】某影院為了宣傳影片《戰(zhàn)狼Ⅱ》，準備采用以下幾種方式來擴大影響，吸引市民到影院觀看影片，根據以往經驗，預測：

①分發(fā)宣傳單需要費用1.5萬元，可吸引30%的市民，增加收入4萬元；

②網絡上宣傳，需要費用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3萬元；

③制作小視頻上傳微信群，需要費用2.5萬元，可吸引35%的市民，增加收入5.5萬元；

④與商場合作需要費用1萬元，購物滿800元者可免費觀看影片（商場購票），可吸收15%的市民，增加收入2.5萬元，

問: (1)在三個觀看影片的市民中，至少有一個是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少？

(2)影院預計可增加盈利是多少？

【答案】(1) , (2) 萬元

【解析】試題分析：（1）通過微信宣傳的概率P=0.35,所以不通過微信宣傳的概率為P=1-0.35=0.65，至少一個的反面是沒有，所以P=1-.(2)即求利潤期望，（增加收入-費用）概率，每項的累加即為所求。

試題解析：(1)設事件A：不是通過微信宣傳方式吸引來的觀眾，則

設事件B：三名觀眾中至少有一個是通過微信宣傳方式吸引的觀眾，

則

(2) 萬元

練習冊系列答案
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【題目】某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求全班人數及分數在之間的頻數；

（2）估計該班的平均分數，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率.

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【題目】已知隨機變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實數x的取值范圍是 ．

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【題目】設， .

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）討論在區(qū)間上的極值點個數；

（3）是否存在，使得在區(qū)間上與軸相切？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由.

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【題目】某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC= ，AB=1，BD=PA=2，M 為PD的中點．

（1）求異面直線BD與PC所成角的余弦值；
（2）求二面角A﹣MC﹣D的平面角的余弦值．

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【題目】從0，1，2，3，4這五個數中任選三個不同的數組成一個三位數，記X為所組成的三位數各位數字之和．

（1）求X是奇數的概率；

（2）求X的概率分布列及數學期望．

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【題目】已知數集具有性質對任意的，使得成立.

（1）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；

（2）求證： ；

（2）若，求的最小值.

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【題目】已知函數，記為的導函數.

（1）若曲線在點處的切線垂直于直線，求的值；

（2）討論的解的個數；

（3）證明：對任意的，恒有.

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