Question

若{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，則m=________．

Answer 1

1
分析：由題意可得 m²-3m-1=-3，解得 m=1，或 m=2，經(jīng)檢驗(yàn) m=1滿足條件．
解答：∵{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，∴m²-3m-1=-3，解得 m=1，或 m=2．
當(dāng)m=2 時(shí)，2m=4，{3，4，m²-3m-1}∩{2m，-3}={-3，4}，故不滿足條件，舍去．
當(dāng) m=1，{3，4，m²-3m-1}={3，4，-3}，{2m，-3}={2，-3}，滿足條件．
故答案為 1．
點(diǎn)評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，注意檢驗(yàn) m的值是否滿足條件，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．