Question

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=e^x+x²-x+sinx，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程是（　　）

• A、y=2x-1
• B、y=x+1
• C、y=3x-2
• D、y=-2x+3

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線(xiàn)的斜率與切點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到切線(xiàn)方程．

解答： 解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=e^x+2x-1+cosx，
當(dāng)x=0時(shí)，f′（0）=e⁰-1+cos0=1，
∵f（0）=e⁰+sin0=1，∴切點(diǎn)為（0，1）
∴曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程是y-1=1•（x-0），
即y=x+1
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．