設a,b是兩個實數(shù),且a≠b,①,③。上述三個式子恒成立的有(   )

A.0個B.1個C.2個D.3個

B.

解析試題分析:假設恒成立可得.即.因為,,又因為的正負不能確定所以不能恒成立.如果異號顯然不成立.又有可化為.該式顯然成立.所以選B.本題考查不等式的性質,因式分解,基本不等式等知識的.第三個式子易判斷錯.強調基本不等式的“一正二定三相等”一項都不能少.
考點:1.因式分解.2.幾個非負數(shù)的和大于等于零.3.基本不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

,若的等比中項,則的最小值為(   )

A.8B.4C.1D.

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下列說法中,正確的是 (   )

A.當x>0且x≠1時,
B.當x>0時,
C.當x≥2時,x+的最小值為2
D.當0<x≤2時,x-無最大值

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已知,直線平分圓的周長,則的最大值為(   )

A.6 B.4 C.3 D.

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,且,則下列不等式中,恒成立的是(   )

A.B.C.D.

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設正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+9y2-z=0,則當取得最大值時,的最大值為(     )

A.1 B. C.-1 D.3

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都是正實數(shù),且滿足,則使恒成立的的范圍是(  )

A.(0,8]B.(0,10]C.(0,12]D.(0,16]

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已知點在直線上,則的最小值為(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(  )

A.a2+b2>2ab B.a+b≥2
C.+> D.+≥2

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