定義在上的函數(shù)滿足以下條件：
（1）對任意（2）對任意.
以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （請寫出所有正確的序號）
①②③

試題分析：條件（1）說明是奇函數(shù)；條件（2）說明函數(shù)在是增函數(shù)且函數(shù)值為正數(shù)。由（1）可知在[-a,-1]函數(shù)也為增函數(shù)，函數(shù)值為負(fù)，且有a>1>0.
因?yàn)槠婧瘮?shù)在x=0有意義，則f（0）=0,所以結(jié)合（2）知①對；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004809510732.png" style="vertical-align:middle;" />所以，②對；
因?yàn)閍>1>0，，且a越大，越接近－3，能保證自變量的值在函數(shù)的增區(qū)間內(nèi)，所以正確，③對；
對于④，特取a=2時(shí)。 ， f(-a)=f(2)>0,所以 <f(2)矛盾，④不成立。
綜上所述①②③一定成立。
點(diǎn)評：中檔題，對于奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，奇函數(shù)單調(diào)性相同，偶函數(shù)單調(diào)性相反。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求在區(qū)間上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求x為何值時(shí)，上取得最大值；
（II）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對任意的實(shí)數(shù)R，等式成立．若數(shù)列滿足，且
(N*)，則的值為（     ）
A．4024B．4023C．4022D．4021

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域。
（2）設(shè)，求函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)計(jì)一副宣傳畫，要求畫面積為4840，畫面的寬與高的比為，畫面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；
（3）對于確定的時(shí)，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共8分）
提高二環(huán)路的車輛通行能力可有效改善整個(gè)城區(qū)的交通狀況，在一般情況下，二環(huán)路上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)。當(dāng)二環(huán)路上的車流密度達(dá)到600輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過60輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)60≤x≤600時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤600時(shí)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過二環(huán)路上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值。（精確到1輛/小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)其中
（1）、若的單調(diào)增區(qū)間是（0.1），求m的值
（2）、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

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