若
1-tana
1+tana
=-
1
3
，則
sina+cosa
sina-cosa
+cos2a=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式整理求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：由
1-tana
1+tana
=-
1
3
整理得，tanα=2，
∴原式=
tanα+1
tanα-1
+
1
tan2α+1
=
2+1
2-1
+
1
22+1
=
16
5
．
故答案為：
16
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）△ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：B＜
π
2
；（提示：可以利用反證法證明）
（Ⅱ）設x＞0，y＞0，求證：（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

-
2
3
πrad化為角度應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）上存在一點P，使得它對兩個焦點F1，F(xiàn)2，張角∠F1PF2=
π
2
，則該橢圓的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
5i
1+2i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0
對于任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
1
3x
-
x
）n展開式中奇數(shù)項各項的二項式系數(shù)和為64，則展開式中的有理項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無重復數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5，當a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5時稱為波形數(shù)，則由1，2，3，4，5任意組成的一個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.5]=-2，[5.1]=5，設{x}=x-[x]，則對函數(shù)f（x）={x}，下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①定義域為R，值域為[0，1）；
②它是以1為周期的周期函數(shù)；
③若方程f（x）=kx+k有三個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是（-
1
3
，-
1
4
]∪[
1
4
，
1
3
）；
④若n≤x1≤x2＜n+1（n∈Z），則f（x1）≤f（x2）．
A、1B、2C、3D、4

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