【題目】2018年4月4日召開(kāi)的國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議明確將進(jìn)一步推動(dòng)網(wǎng)絡(luò)提速降費(fèi)工作落實(shí),推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展和信息消費(fèi),今年移動(dòng)流量資費(fèi)將再降30%以上,為響應(yīng)國(guó)家政策,某通訊商計(jì)劃推出兩款優(yōu)惠流量套餐,詳情如下:

套餐名稱

月套餐費(fèi)/元

月套餐流量/M

A

30

3000

B

50

6000

這兩款套餐均有以下附加條款:套餐費(fèi)用月初一次性收取,手機(jī)使用流量一旦超出套餐流量,系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)幫用戶充值2000M流量,資費(fèi)20元;如果又超出充值流量,系統(tǒng)再次自動(dòng)幫用戶充值2000M流量,資費(fèi)20元,以此類推。此外,若當(dāng)月流量有剩余,系統(tǒng)將自動(dòng)清零,不可次月使用。

小張過(guò)去50個(gè)月的手機(jī)月使用流量(單位:M)的頻數(shù)分布表如下:

月使用流量分組

[2000,3000]

(3000,4000]

(4000,5000]

(5000,6000]

(6000,7000]

(7000,8000]

頻數(shù)

4

5

11

16

12

2

根據(jù)小張過(guò)去50個(gè)月的手機(jī)月使用流量情況,回答以下幾個(gè)問(wèn)題:

(1)若小張選擇A套餐,將以上頻率作為概率,求小張?jiān)谀骋粋(gè)月流量費(fèi)用超過(guò)50元的概率.

(2)小張擬從A或B套餐中選定一款,若以月平均費(fèi)用作為決策依據(jù),他應(yīng)訂購(gòu)哪一種套餐?說(shuō)明理由.

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析.

【解析】分析:第一問(wèn)根據(jù)題中所給的條件,求得隨著流量的變化,求得對(duì)應(yīng)的費(fèi)用,利用公式求得對(duì)應(yīng)的概率;第二問(wèn)選用哪種套餐的標(biāo)準(zhǔn)式哪種更省錢(qián),所以分別算出兩種套餐對(duì)應(yīng)的費(fèi)用,進(jìn)行比較大小,求得結(jié)果.

詳解:(1)設(shè)使用流量M,流量費(fèi)用為,

當(dāng)

當(dāng)

所以流量費(fèi)用超過(guò)50元概率:

(2)

,故選套餐B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,且,圓軸交于點(diǎn),為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),,面積最大值為.

(1)求圓與橢圓的方程;

(2)圓的切線交橢圓于點(diǎn),,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓,為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若以線段為直徑的圓與圓相切.

(1)證明為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,直線過(guò),兩點(diǎn),過(guò)且與垂直的直線與交于,兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列推理不屬于合情推理的是( )

A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電,得出一切金屬都能導(dǎo)電.

B. 半徑為的圓面積,則單位圓面積為.

C. 由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì).

D. 猜想數(shù)列2,4,8,…的通項(xiàng)公式為. .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果存在函數(shù)為常數(shù)),使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”;

②對(duì)于給定的函數(shù),其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在,也可能有無(wú)數(shù)個(gè);

為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”;

④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”,則

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),其圖象如圖所示;令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是(

A.,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.,,則方程有大于的實(shí)根

C.,則函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

D.,則方程有三個(gè)實(shí)根

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

【答案】(Ⅰ)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.(Ⅱ)當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

【解析】試題分析】(I)利用的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)研究求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(II) 由(Ⅰ)得上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,由此可知.利用導(dǎo)數(shù)和對(duì)分類討論求得函數(shù)在不同取值時(shí)的最大值.

試題解析】

(Ⅰ)

設(shè) ,則.

,∴上單調(diào)遞增,

從而得上單調(diào)遞增,又∵,

∴當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,

因此, 的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

由此可知.

, ,

.

設(shè)

.

∵當(dāng)時(shí), ,∴上單調(diào)遞增.

又∵,∴當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

①當(dāng)時(shí), ,即,這時(shí), ;

②當(dāng)時(shí), ,即,這時(shí), .

綜上, 上的最大值為:當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), .

[點(diǎn)睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題,往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn),并結(jié)合特殊點(diǎn),從而判斷函數(shù)的大致圖像,討論其圖象與軸的位置關(guān)系,進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍;或通過(guò)對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為 .

(Ⅰ) 寫(xiě)出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

( Ⅱ ) 設(shè)直線軸和軸的交點(diǎn)分別為,為圓上的任意一點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一個(gè)總體的100個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2,,99,并依次將其分為10個(gè)組,組號(hào)為01,2,9.要用系統(tǒng)抽樣法抽取一個(gè)容量為10的樣本,如果在第0(號(hào)碼為0—9)隨機(jī)抽取的號(hào)碼為2,則抽取的10個(gè)號(hào)碼為______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,下頂點(diǎn),且離心率.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于, 兩點(diǎn).在軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案