（2013•綿陽一模）已知偶函數(shù)f（x）=x
4n-n22
（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則n=
2
2
．
分析：結(jié)合冪函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性與指數(shù)的關(guān)系，我們可以求出n的取值范圍為1，2，3，結(jié)合冪函數(shù)的奇偶性討論后，可得答案．
解答：解：若冪函數(shù)f（x）=x
4n-n2
2
（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
則
4n-n2
2
＞0，即4n-n2＞0，
又∵n∈Z
∴n∈{1，2，3}
又∵n=1，或n=3時(shí)
4n-n2
2
=
3
2
，此時(shí)冪函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)
n=2時(shí)
4n-n2
2
=2，冪函數(shù)f（x）=x2為偶函數(shù)滿足要求
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及冪函數(shù)解析式的求法，冪函數(shù)是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，本題是求冪函數(shù)解析式的經(jīng)典例題，從單調(diào)性入手進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）函數(shù)f（x）=ex-x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�

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（2013•綿陽一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f（
1
33
）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=
14
，a6=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足bn=3log2an，且數(shù)列{bn}的前“項(xiàng)和為Tn，問當(dāng)n為何值時(shí)，Tn取最小值，并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（I）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)g（x）=kx+1，對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)bn=
ln(n+1)
n3
，證明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．

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