(2013•綿陽一模)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c若asinA=(a-b)sinB+csinC.
(I )求角C的值;
(II)若△ABC的面積為
3
,求a,b的值.
分析:(Ⅰ)把已知結(jié)合正弦定理整理可得a2+b2-c2=ab,然后利用余弦定理CosC=
a2+b2-c2
2ab
可求cosC,結(jié)合C 的范圍可求C
(Ⅱ)由三角形的面積公式可得
1
2
absinC=
3
,結(jié)合c=2,及由(Ⅰ)a2+b2-4=ab,可求a+b,聯(lián)立方程可求a,b
解答:解:(Ⅰ)∵asinA=(a-b)sinB+csinC,
由正弦定理
a
si nA
=
b
sinB
=
c
sinC
,得a2=(a-b)b+c2
即a2+b2-c2=ab.①
由余弦定理得CosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
,
結(jié)合0<C<π,得C=
π
3
.    …(6分)
(Ⅱ)∵△ABC的面積為
3
,即
1
2
absinC=
3
,化簡(jiǎn)得ab=4,①
又c=2,由(Ⅰ)知,a2+b2-4=ab,
∴(a+b)2=3ab+4=16,得a+b=4,②
由①②得a=b=2.  …(12分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形的正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式的綜合應(yīng)用,屬于知識(shí)的綜合應(yīng)用
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1
33
)等于( 。

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(2013•綿陽一模)已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=
14
,a6=2.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列{an}滿足bn=3log2an,且數(shù)列{bn}的前“項(xiàng)和為Tn,問當(dāng)n為何值時(shí),Tn取最小值,并求出該最小值.

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(2013•綿陽一模)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2

(I)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)設(shè)g(x)=kx+1,對(duì)?x∈(0,+∞),f(x)≤g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(III)設(shè)bn=
ln(n+1)
n3
,證明:b1+b2+…+bn<1+ln2(n∈N*,n≥2).

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