【題目】某城市戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如下圖示.

求直方圖中的值;

求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

在月平均用電量為,,,的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民,則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?

【答案】(1)0.0075 (2)眾數(shù)230 中位數(shù)224 (3)5

【解析】

試題分析:(1)由直方圖的性質(zhì)可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解方程可得;(2)由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點(diǎn)可得,可得中位數(shù)在[220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,解方程(0.002+0.0095++0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5可得;(3)可得各段的用戶(hù)分別為25,15,10,5,可得抽取比例,可得要抽取的戶(hù)數(shù)

試題解析:(1)由直方圖的性質(zhì)可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得:

x=0.0075,所以直方圖中x的值是0.0075. ------------- 3分

(2)月平均用電量的眾數(shù)是=230. ------------- 5分

因?yàn)?0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在[220,240)內(nèi),

設(shè)中位數(shù)為a,

由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5

得:a=224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224. ------------ 8分

(3)月平均用電量為[220,240]的用戶(hù)有0.0125×20×100=25戶(hù),

月平均用電量為[240,260)的用戶(hù)有0.0075×20×100=15戶(hù),

月平均用電量為[260,280)的用戶(hù)有0. 005×20×100=10戶(hù),

月平均用電量為[280,300]的用戶(hù)有0.0025×20×100=5戶(hù), -------------10分

抽取比例=,所以月平均用電量在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取25×=5戶(hù).-- 12分

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9

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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

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