已知f（x）=，當(dāng)θ∈（，）時(shí)，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡(jiǎn)為（ ）
A．2sinθ
B．-2cosθ
C．-2sinθ
D．2cosθ
【答案】分析：將sin2θ和-sin2θ代入到函數(shù)的解析式中，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，根據(jù)角的范圍化簡(jiǎn)絕對(duì)值后得到所求．
解答：解：f（sin2θ）-f（-sin2θ）=-=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|．
∵θ∈（，），
∴-1＜sinθ＜-＜cosθ＜0．
∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0．
∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ．
故選D
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)角的范圍判斷式子的正負(fù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log2x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N）．
（1）求y=gn（x）的解析式；
（2）求集合A={a|關(guān)于x的方程g1（x+2）=g2（x+a）有實(shí)根，a∈R}；
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x），（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)?span id="vb0xzh1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-
1
2
，3]，
求證：a=
1
2
，b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，當(dāng)0＜a＜2時(shí)，有f（a）＞f（2），則a的求值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log2x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達(dá)式．
（2）若集合A={a|關(guān)于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有實(shí)根，a∈R}，求集合A
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x）的定義域?yàn)?＜a≤x≤b，值域?yàn)?span id="vczwe4j" class="MathJye">[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知f（x）=log
1
2
x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達(dá)式；
（2）若方程g1（x）=g2（x-2+a）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)Hn(x)=2gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)?span id="9haif9o" class="MathJye">[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|log2x|，當(dāng)0＜a＜2.5時(shí)有f（a）＞f（2.5）．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案