整數(shù)k使關(guān)于x的不等式組
x2-x-2>0
x2+(3-k)x-3k<0
解集中的整數(shù)只有-2,則由k的值組成的集合為
{-1,0,1,2,3}
{-1,0,1,2,3}
分析:首先確定不等式組的解集,先利用含k的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解得情況可以得到關(guān)于k的不等式,從而求出k的集合.
解答:解:因?yàn)椴坏仁浇M
x2-x-2>0
x2+(3-k)x-3k<0
解集中的整數(shù)只有-2,
所以
x<-1或x>2
-3<x<k

又因?yàn)榻饧杏星抑挥幸粋(gè)整數(shù)解-2,
結(jié)合圖形,則:
-2<k<4,又k∈Z
k的值組成的為-1,0,1,2,3.
故答案為:{-1,0,1,2,3}
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查不等式的綜合、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若關(guān)于x的不等式組
x2-x-2>0
2x2+(2k+5)x+5k<0
的整數(shù)解集為{-2},則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知條件p:
k-1
k
<0
,條件q:關(guān)于x的不等式組
x2-x-2>0
2x2+(2k+5)x+5k<0
的整數(shù)解的集合為{-2},試判斷p是q的充分不必要條件是否成立,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(Ⅰ)關(guān)于x的不等式組
x2-x-2>0
2x2+(2k+5)x+5k<0
的整數(shù)解的集合為{-2},求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(Ⅱ)若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x>0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)
.f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(
1
x
)<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于x的不等式組
x2-x-2>0
2x2+(2k+5)x+5k<0
的整數(shù)解的集合為A.
(1)當(dāng)k=3時(shí),求集合A;
(2)若集合 A={-2},求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)若集合A中有2013個(gè)元素,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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