如題(20)圖,四棱錐
中,底面
為矩形,
底面
,
,點
是棱
的中點.
(Ⅰ)證明:
平面
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的平面角的余弦值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
如圖,四棱錐
S-
ABCD中,
SD底面
ABCD,
AB//
DC,
ADDC,
AB=
AD=1,
DC=
SD=2,
E為棱
SB上的一點,平面
EDC平面
SBC .
(Ⅰ)證明:
SE=2
EB;
(Ⅱ)求二面角
A-
DE-
C的大小 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A
1B
1C
1中AC=3,AB=5,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:AC
1//平面CDB
1;
(Ⅲ)求三棱錐A
1—B
1CD的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,
邊長為
,PD=
,PD⊥平面ABCD
(1)求證: AC⊥PB ;
(2)求二面角A-PB-D的大小;
(3)求四棱錐外接球的半徑.
(4)在這個四棱錐中放入一個球,求球的最大半徑;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分12分)
已知斜三棱柱ABC—A
1B
1C
1,
在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,又知
w.& (I)求證:AC
1⊥平面A
1BC;
(II)求CC
1到平面A
1AB的距離;
(理)(III)求二面角A—A
1B—C的大小
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,圓柱OO
1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A
1B
1C
1,
三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且AB是圓O的直徑。
(Ⅰ)證明:平面A
1ACC
1⊥平面B
1BCC
1;
(Ⅱ)設(shè)AB=AA
1。在圓柱OO
1內(nèi)隨機選取一點,記該點取自于
三棱柱ABC-A
1B
1C
1內(nèi)的概率為P。
(i) 當點C在圓周上運動時,求P的最大值;
記平面A
1ACC
1與平面B
1OC所成的角為
(0°<
90°)。當P取最大值時,求cos
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
半徑為
的球面上有
、
、
三點,已知
和
間的球面距離為
,
和
,
和
的球面距離都為
,求
、
、
三點所在的圓面與球心的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H為BC的中點,
(Ⅰ)求證:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面體B—DEF的體積;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正四棱錐S-ABCD中,側(cè)面與底面所成的角為
,則它的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑
之比為(。
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