【題目】下列說法正確的是
A. 命題“若,則”的否命題為“若,則”;
B. 命題“”的否定是“”;
C. 命題“若x=y,則”的逆否命題為真命題;
D. “” 是“”的必要不充分條件.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知D= ,給出下列四個命題: P1:(x,y)∈D,x+y+1≥0;
P2:(x,y)∈D,2x﹣y+2≤0;
P3:(x,y)∈D, ≤﹣4;
P4:(x,y)∈D,x2+y2≤2.
其中真命題的是( )
A.P1 , P2
B.P2 , P3
C.P2 , P4
D.P3 , P4
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【題目】隨著生活水平和消費觀念的轉(zhuǎn)變,“三品一標”(無公害農(nóng)產(chǎn)品、綠色食品、有機食品和農(nóng)產(chǎn)品地理標志)已成為不少人的選擇,為此某品牌植物油企業(yè)成立了有機食品快速檢測室,假設該品牌植物油每瓶含有機物A的概率為p(0<p<1),需要通過抽取少量油樣化驗來確定該瓶油中是否含有有機物A,若化驗結(jié)果呈陽性則含A,呈陰性則不含A.若多瓶該種植物油檢驗時,可逐個抽樣化驗,也可將若干瓶植物油的油樣混在一起化驗,僅當至少有一瓶油含有有機物A時混合油樣呈陽性,若混合油樣呈陽性,則該組植物油必須每瓶重新抽取油樣并全部逐個化驗.
(1)若 ,試求3瓶該植物油混合油樣呈陽性的概率;
(2)現(xiàn)有4瓶該種植物油需要化驗,有以下兩種方案: 方案一:均分成兩組化驗;方案二:混在一起化驗;請問哪種方案更適合(即化驗次數(shù)的期望值更。,并說明理由.
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【題目】隨著共享單車的成功運營,更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查,并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:
男 | 女 | 總計 | |
認為共享產(chǎn)品對生活有益 | |||
認為共享產(chǎn)品對生活無益 | |||
總計 |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系?
(2)現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人,再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝,求恰有人是女性的概率.
參與公式:
臨界值表:
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸)、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值,并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣(2a﹣1)x﹣lnx.
(1)當a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當a<0時,求函數(shù)f(x)在 上的最小值;
(3)記函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線C,設點A(x1 , y1),B(x2 , y2)是曲線C上的不同兩點,點M為線段AB的中點,過點M作x軸的垂直交曲線C于點N,判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB,并說明理由.
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【題目】已知命題p:(x-2)(x+m)≤0,q:x2+(1-m)x-m≤0.
(1)若m=3,命題“p∧q”為真命題,求實數(shù)x的取值范圍.
(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取范圍.
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【題目】某氣象站觀測點記錄的連續(xù)4天里,AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y(單位cm)的情況如下表1:
M | 900 | 700 | 300 | 100 |
y | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
哈爾濱市某月AQI指數(shù)頻數(shù)分布如下表2:
M | [0,200] | (200,400] | (400,600] | (600,800] | (800,1000] |
頻數(shù) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(1)設x= ,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程; (參考公式: ;其中 , )
(2)小張開了一家洗車店,經(jīng)統(tǒng)計,當M不高于200時,洗車店平均每天虧損約2000元;當M在200至400時,洗車店平均每天收入約4000元;當M大于400時,洗車店平均每天收入約7000元;根據(jù)表2估計小張的洗車店該月份平均每天的收入.
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