（1）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

已知曲線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線，

（I）求由曲線變換到曲線對應(yīng)的矩陣；   

（II）若矩陣，求曲線依次經(jīng)過矩陣對應(yīng)的變換變換后得到的曲線方程.

 

（1）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

【解析】（I）依題意得；

（II）設(shè)依次經(jīng)過矩陣對應(yīng)的變換對應(yīng)的矩陣

任取曲線上的一點它在變換作用下變成點則有，即，

又因為點P在上，得到即。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省南塘中學(xué)高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成，求矩陣M。
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定的值。
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十七 選修系列 題型：解答題

本題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換

在平面直角坐標系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進行復(fù)合，得到復(fù)合變換．

（Ⅰ）求復(fù)合變換的坐標變換公式；

（Ⅱ）求圓在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程．

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），、分別為直線與軸、軸的交點，線段的中點為．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線的極坐標方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相等．

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題有⑴、⑵、⑶三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．

（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成，求矩陣M。

（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定的值。

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，，試確定的最大值。

 

 

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