(本題滿分12分)拋物線
經(jīng)過點
、
與
,
其中
,
,設(shè)函數(shù)
在
和
處取到極值.
(1)用
表示
;
(2) 比較
的大。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校;
(3)若
,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切,求
的解析式.
(1)由拋物線經(jīng)過點
、
,可設(shè)拋物線方程
,又拋物線過點
,可得
,得
.問題得解.
(2)由題意得
和
是
的兩個根,再根據(jù)
,
又因為b<a,所以
.
(3)設(shè)切點
,則切線的斜率
,
然后可以寫出切線的點斜式方程
,
再根據(jù)切線過原點,得到關(guān)于x
0的方程,求出
或
的值,進而得到
,
,問題到此找到了出路.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
本題滿分15分)已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的極值點;
(Ⅱ)若函數(shù)
在導(dǎo)函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的,求
的取值范圍;
(Ⅲ) 當(dāng)
時,設(shè)
,且
是函數(shù)
的極值點,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知
函數(shù)
(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(2)是否存在實數(shù)
,使曲線
在點
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點P在曲線
上,
為曲線在點P處的切線的傾斜角,則
的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
是定義在R上的函數(shù),其中
的導(dǎo)函數(shù)為
,滿足
對于
恒成立,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知A、B、C是直線l上的三點,向量
、
、
滿足
,(O不在直線l上
)
(1)求
的表達式;
(2)若函數(shù)
在
上為增函數(shù),求a的范圍;
(3)當(dāng)
時,求證:
對
的正整數(shù)n成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
為定義在
上的可導(dǎo)函數(shù),且
對于
恒成立,設(shè)
(
為自然對數(shù)的底), 則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
. (本小題滿分12分)如圖2所示,將一個長為8m,寬為5m的長方形剪去四個相同的邊長為xm的正方形,然后再將所得圖形圍成一個無蓋長方體,試求x為多少時,長方體的體積最大?最大體積為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間
上的最大值是_________.
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