【題目】我們可從這個商標(biāo)中抽象出一個如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對曲線的函數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正，然后逐項分析各選項中函數(shù)的奇偶性及其在右邊附近的函數(shù)值符號，即可得出合適的選項.

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正.

對于A選項，令，得，解得，函數(shù)的定義域為，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時，，則，且，此時，

不合乎題意，A選項錯誤；

對于B選項，函數(shù)的定義域為，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，B選項錯誤；

對于C選項，的定義域為，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，C選項錯誤；

對于D選項，函數(shù)的定義域為，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時，，則，且，則，

合乎題意，D選項正確.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出兩塊相同的正三角形鐵皮（如圖1，圖2），

（1）要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，

①請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡要說明；

②試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小

（2）設(shè)正三角形鐵皮的邊長為，將正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖3），做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是，，離心率為，左、右頂點(diǎn)分別為，.過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、（不與點(diǎn)、重合），直線與直線相交于點(diǎn)，求證：、、三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“地攤經(jīng)濟(jì)”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號，某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（，2，3，4，5，6），如表所示：

試銷單價x（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y（件）

q

84

83

80

75

68

已知，，

（1）試求q，若變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計分別為，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的序號是__________.

①的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，

②的圖象關(guān)于對稱，

③的最大值為，

④既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，

（1）求曲線過原點(diǎn)的切線方程；

（2）設(shè)，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)存在兩個不同的零點(diǎn)，，求實數(shù)的范圍：

（3）在（2）的條件下證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷方程的根個數(shù)；

（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝|lnx|，若函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. （0，）B. （，e）C. （，）D. （0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，古稱“角黍”，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______；若該六面體內(nèi)有一球，則該球表面積的最大值為______.

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