以下四個命題中，正確的有幾個（　�。�
①直線a，b與平面a所成角相等，則a∥b；
②兩直線a∥b，直線a∥平面a，則必有b∥平面a；
③一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的射影垂直，則該直線必與斜線垂直；
④兩點A，B與平面a的距離相等，則直線AB∥平面a．
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：①直線a，b與平面a所成角相等，則a∥b或為異面直線、相交直線，即可判斷出；
②兩直線a∥b，直線a∥平面a，則b∥平面a或b?平面α，即可判斷出；
③一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的射影垂直，則該直線必與斜線垂直，如圖所示的正方體，側(cè)面CDD1C1的任意一條直線在底面的射影C1D1與側(cè)面ADD1A1的任意一條直線都垂直，而此兩條直線不一定垂直，即可判斷出；
④兩點A，B與平面a的距離相等，則直線AB∥平面a或AB與平面α相交其交點為線段AB的中點，即可判斷出．
解答： 解：①直線a，b與平面a所成角相等，則a∥b或為異面直線、相交直線，因此不正確；
②兩直線a∥b，直線a∥平面a，則b∥平面a或b?平面α，因此不正確；
③一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的射影垂直，則該直線必與斜線垂直，如圖所示的正方體，側(cè)面CDD1C1的任意一條直線在底面的射影C1D1與側(cè)面ADD1A1的任意一條直線都垂直，而此兩條直線不一定垂直，因此不正確；
④兩點A，B與平面a的距離相等，則直線AB∥平面a或AB與平面α相交其交點為線段AB的中點，因此不正確．
綜上可得：正確的結(jié)論為0．
故選：A．
點評：本題綜合考查了空間兩條直線的位置關(guān)系及其判定方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin54°cos9°+cos126°sin171°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2
x
＞2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則（　�。�
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，a∥β，則α∥β
C、若a∥b，a⊥α，則b⊥α
D、若a∥α，α⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量|
a
|，|
b
|滿足|
a
|=4，|
b
|=3，向量
a
與
b
的夾角是60°，則|
a
+
b
|=（　　）
A、
13
B、
15
C、
19
D、
37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　�。�
A、sin15°•cos15°
B、2cos2
π
12
-1
C、
1+cos30°
2
D、
tan22.5°
1-tan222.5°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由小到大排列的一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，其中每個數(shù)據(jù)都小于-2，則樣本2，-x1，x2，x3，-x4，x5的中位數(shù)可以表示為（　�。�
A、
x2+x3
2
B、
x2-x1
2
C、
2+x5
2
D、
x3-x4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向上正射影的數(shù)量為（　�。�
A、-2
B、2
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6件檢驗，則所抽到的個體編號可能是（　�。�
A、5，10，15，20，25，30
B、2，14，26，28，42，56
C、5，8，31，36，48，54
D、3，13，23，33，43，53

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