已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足,當
時,,若函數(shù)至少6個零點,則的取值范圍是( )
A. | B. |
C. | D. |
C
解析試題分析:函數(shù)g(x)=f(x)-loga|x|的零點個數(shù),即函數(shù)y=f(x)與y=loga|x|的交點的個數(shù);
由f(x+1)=-f(x),可得f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),故函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),又由當-1≤x<1時,f(x)=x3,據(jù)此可以做出f(x)的圖象,y=loga|x|是偶函數(shù),當x>0時,y=logax,則當x<0時,y=loga(-x),做出y=loga|x|的圖象:
結合圖象分析可得:要使函數(shù)y=f(x)與y=loga|x|至少有6個交點,則 loga5<1 或 loga5≥-1,解得 a>5,或.故選C.
考點:1.考查函數(shù)圖象的變化與運用
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則關于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是 ( )
A.(-2,0) | B.(0,2) |
C.(-2,0)∪(0,2) | D.(-∞,-2)∪(0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
現(xiàn)有兩個命題:
(1)若,且不等式恒成立,則的取值范圍是集合;
(2)若函數(shù),的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點,則的取值范圍是集合;
則以下集合關系正確的是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
下列說法,正確的是( )
A.對于函數(shù),因為,所以函數(shù)在區(qū)間內必有零點 |
B.對于函數(shù),因為,所以函數(shù)在區(qū)間內沒有零點 |
C.對于函數(shù),因為,所以函數(shù)在區(qū)間內必有零點 |
D.對于函數(shù),因為,所以函數(shù)在區(qū)間內有唯一零點 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
定義兩種運算:,則函數(shù) ( )
A.是奇函數(shù) | B.是偶函數(shù) |
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) |
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