現(xiàn)有兩個命題：
（1）若，且不等式恒成立，則的取值范圍是集合；
（2）若函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是集合；
則以下集合關(guān)系正確的是（   ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：法一、對（1）：由得即.
不等式恒成立，等價于恒成立.這只需即可.
（當(dāng)時，取等號）.的取值范圍是.
對（2）：作出函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像如圖所示：

對求導(dǎo)得：.由得.由此得切點(diǎn)為.代入得.由圖可知時，函數(shù)，的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，故的取值范圍為.
綜上得：.所以選.
法二、對（1）：由得即.
由于即.
由此可以看出，這兩個問題，實(shí)質(zhì)上是同一個問題.所以的取值范圍相同.故選.
考點(diǎn)：1、對數(shù)運(yùn)算；2、函數(shù)的圖象；3、不等關(guān)系；4、重要不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn),若,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個數(shù)為（  �。�

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是


           
（A）              （B）             （C）         （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足，當(dāng)
時，，若函數(shù)至少6個零點(diǎn)，則的取值范圍是(　 　)

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域是，值域是，則符合條件的數(shù)組的組數(shù)為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．，為奇函數(shù)且為上的減函數(shù)
B．，為偶函數(shù)且為上的減函數(shù)
C．，為奇函數(shù)且為上的增函數(shù)
D．，為偶函數(shù)且為上的增函數(shù)

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