(本小題滿分13分)
在一次數(shù)學統(tǒng)考后,某班隨機抽取10名同學的成績進行樣本分析,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從10個樣本中隨機抽出2名學生的成績,設選出學生的分數(shù)為90分以上的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和均值.
9
2
8
8
8
5
5
 
7
4
4
4
6
0
0
 
 

(Ⅰ)平均成績,方差為175(Ⅱ)隨機變量的分布列為








     .

(Ⅰ)樣本的平均成績.……………………………………3分
方差為

.………………………6分
(Ⅱ)由題意,隨機變量,.
,.
隨機變量的分布列為








     .…………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結果如下表所示:
周銷售量
2
3
4
頻數(shù)
20
50
30
(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求
(ⅰ)4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率;
(ⅱ)該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班25位女同學,15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,則樣本中男、女生各有多少人;
(2)隨機抽取8位同學,數(shù)學分數(shù)依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若規(guī)定80分(含80分)以上為良好,90分(含90分)以上為優(yōu)秀,在良好的條件下,求兩科均為優(yōu)秀的概率;
②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表:
學生編號
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學分數(shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分數(shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強的線性相關關系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01).(參考公式:,其中,;參考數(shù)據(jù):,,,,,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設隨機變量,且DX=2,則事件“X=1”   的概率為     (用數(shù)學作答).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某人隨機地將編號為1,2,3,4的四個小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中,每個盒子放一個小球,全部放完。
(I)求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率值;
(II)當一個小球放到其中一個盒子時, 若球的編號與盒子的編號相同 ,稱這球是“放對”的,否則稱這球是“放錯”的。設“放對”的球的個數(shù)為的分布列及數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

加工某種零件需經(jīng)過三道工序,設第一、二、三道工序的合格率分別為、,且各道工序互不影響。
(1)求該種零件的合格率;
(2)從該種零件中任取三件,求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所,陳列其中的藝術品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體,為此,上海世博會事物協(xié)調(diào)局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征,假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為,陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為 
(Ⅰ)求該地美術館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率。
(Ⅱ)求該地美術館選送的四件代表作中至多有兩件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)從這九個數(shù)字中任意取出不同的三個數(shù)字.
(1)求取出的這三個數(shù)字中最大數(shù)字是的概率;
(2)記取出的這三個數(shù)字中奇數(shù)的個數(shù)為,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)為研究氣候的變化趨勢,某市氣象部門統(tǒng)計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度,如下表:
(1)若第六、七、八組的頻數(shù)、為遞減的等差數(shù)列,且第一組與第八組的頻數(shù)相同,求出、的值;
(2)若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期,分別記它們的平均溫度為,,求事件“”的概率.

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