已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。�
A．2
3
B．6C．4
3
D．12
由橢圓的定義橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，
可得△ABC的周長(zhǎng)為4a=4
3
，
所以選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從橢圓上一點(diǎn)M（在x軸上方）向x軸作垂線(xiàn)，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1，
AB
∥
OM
．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，求∠F1QF2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)P．若
AP
=2
PB
，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)均在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率e的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，面ABC⊥α，D為AB的中點(diǎn)，|AB|=2，∠CDB=60°，P為α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且P到直線(xiàn)CD的距離為
3
，則∠APB的最大值為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定點(diǎn)N（1，0），動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線(xiàn)y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實(shí)線(xiàn)部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥x軸，則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是（　�。�
A．（
2
3
，2）		B．（
10
3
，4）		C．（
51
16
，4）		D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C：
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C在第一象限上的一點(diǎn)，且
PF1
⊥
PF2
．則P到x=
5
3
3
的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以?huà)佄锞�(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線(xiàn)方程是         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案