在△ABC中，sinA=
2
3
，B=
π
6
，且AC+BC=7，則AC-BC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理可得
BC
sinA
=
AC
sinB
，可求得BC=
4
3
AC，結(jié)合題意，可求得AC=3，BC=4，從而可得答案．
解答： 解：∵
BC
sinA
=
AC
sinB
，
∴BC=
AC•
2
3
1
2
=
4
3
AC，
又AC+BC=7，
∴AC=3，BC=4，
∴AC-BC=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查方程思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=
g(x)-2x
x
．若f（2x）-k•2x≤0在x∈[-3，3]時(shí)恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集是（-2，3）
（1）求實(shí)數(shù)p和q的值；
（2）解不等式qx2+px+1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
（Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，?y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=1成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域上為“相依函數(shù)”．給出下列五個(gè)函數(shù)①y=x3；②y=e-x；③y=lgx；④y=2cosx+1；⑤y=x+
1
x
，則早其定義域上為“相依函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)是
 
．（填出所有滿足條件的函數(shù)符號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：（1）f（x）=x+
1
x
（0＜x＜1）的最小值為2；
（2）“-1＜x＜2”是“x＞-2”的充分不必要條件；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記不等式組
x-y≥0
x+y≤0
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在映射T：
u=x+y
v=x-y
的作用下，區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的象為點(diǎn)（u，v）．因此在映射T的作用下，點(diǎn)（-1，1）的原象是（-2，0）；
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，據(jù)些定義可知函數(shù)f（x）=2，（x∈R）是“可構(gòu)造三角表函數(shù)”，其中正確的命題有
 
（請(qǐng)把所有正確的命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，在邊AB上任取一點(diǎn)F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（-2，-3）圓Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有兩點(diǎn)A，B且滿足∠PAQ=∠PBQ=
π
2
，
則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1、2、3、4、5、6、7中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案