已知
1
tanθ
+
1
sinθ
=5，則sinθ=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由同角的三角函數(shù)關(guān)系式化簡已知后，兩邊平方即可得解．
解答： 解：
1
tanθ
+
1
sinθ
=5，sinθ≠0
⇒
cosθ+1
sinθ
=5
⇒cosθ=5sinθ-1
⇒1-sin2θ=25sin2θ+1-10sinθ
⇒13sin2θ=5sinθ
⇒sinθ=0（舍去）或
5
13

故答案為：
5
13
．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
2x+1
（x∈R），則此函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a1-x（a＞0且a≠1）的圖象恒過點A．若點A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3
+
y2
m-1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
3
，c=2，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
x2+1，x≤1
2
x
，x＞1
，則f（3）的值為（　�。�
A、10
B、3
C、
2
3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1B、3C、4D、m=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，
（1）圖中與
AB
共線的向量為
 
．
（2）圖中與|
AB
|相等的向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是△ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“tanA=
3
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件．

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