（2007•鹽城一模）菱形ABCD中，AB=2，∠BCD=60°，現(xiàn)將其沿對角線BD折成直二面角A-BD-C（如圖），則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（　�。�
分析：設(shè)O為BD中點(diǎn)，連接OA，OC，可以證明OA，OC，OD兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量方法求出異面直線AB與CD所成角的余弦值．
解答：解：設(shè)O為BD中點(diǎn)，連接OA，OC，由已知，△BCD，△BAD均為正三角形，∴CO⊥BD，AO⊥BD，則∠AOC為二面角A-BD-C的平面角，∠AOC=90°，
即AO⊥OC．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系．

設(shè)AB=2，則AO=CO=
3
，所以A（ 0，0，
3
） B（0，-1，0）C（
3
，0，0）D（0，1，0），
CD
=（-
3
，1，0），
AB
=（0，-1，-
3
）
cos＜
AB
，
CD
＞=
AB
• 
CD
|
AB|
• |
CD|
=-
1
4
．∴異面直線AB與CD所成角的余弦值為
1
4
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查異面直線夾角求解，利用向量的方法，能降低了思維難度．注意一般地異面直線所成角與兩直線方向向量夾角相等或互補(bǔ)，余弦的絕對值相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個函數(shù)：f1（x）=sinx+cosx，f2(x)=
2
sinx+
2
，f3（x）=sinx，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)互不相等的等比數(shù)列，a1=9，a2+a3=18，則公比q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）已知m，n是不重合的兩條直線，α，β，γ是不重合的三個平面，下列四個命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）已知圓x2+y2=10，動點(diǎn)M在以P（1，3）為切點(diǎn)的切線上運(yùn)動，則線段OM中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）若向量
x
=(cosα，sinα)，
y
=(cosβ，sinβ)，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案