【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示：
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= ，求 的值．

【答案】
（1）解：由圖可知，A=2， = ﹣ = ，又ω＞0，

∴T= =2，

∴ω=π；

由圖可知，f（x）=Asin（ωx+φ）經(jīng)過（ ，2），

∴ ω+φ= ，即 +φ= ，

∴φ= ，

∴f（x）=2sin（πx+ ）；


（2）解：∵f（ ）= ，

∴2sin（ + ）= ，

∴sin（ + ）=cos[ ﹣（ + ）]=cos（ ﹣ ）= ，

∴cos（ ﹣α）=2 ﹣1=2× ﹣1=﹣ ．


【解析】（1）由圖可知，A=2， = ，可求得ω，再利用 ω+φ= 可求得φ，從而可求得f（x）的解析式；（2）由（1）知f（x）的解析式，結(jié)合已知f（ ）= ，可求得α的三角函數(shù)知，最后利用兩角差的余弦計算即可求cos（ ﹣α）的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當x= 時，f（x）取得最大值3，當x=﹣ 時，f（x）取得最小值﹣3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，公比不為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 =1表示焦點在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè) 、 為平面向量，若存在不全為零的實數(shù)λ，μ使得λ +μ =0，則稱 、 線性相關(guān)，下面的命題中， 、 、 均為已知平面M上的向量． ①若 =2 ，則 、 線性相關(guān)；
②若 、 為非零向量，且 ⊥ ，則 、 線性相關(guān)；
③若 、 線性相關(guān)， 、 線性相關(guān)，則 、 線性相關(guān)；
④向量 、 線性相關(guān)的充要條件是 、 共線．
上述命題中正確的是（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期為π． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，且 與 為不共線的平面向量．
（1）若 ，求k的值；
（2）若 ∥ ，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點，

（1）求證：BD∥平面EFG；
（2）若AD=CD，AB=CB，求證：AC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計

學習積極性高

18

7

25

學習積極性一般

6

19

25

合計

24

26

50


（1）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由．（參考下表）

p（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.789

10.828

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