已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．
(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
(2)設(shè)Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
（1）2n（2）c＝3
(1)設(shè)d、q分別為等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}的公差與公比，且d>0.
由a1＝1，a2＝1＋d，a3＝1＋2d，分別加上1，1，3有b1＝2，b2＝2＋d，b3＝4＋2d.
(2＋d)2＝2(4＋2d)，d2＝4.∵d>0，∴d＝2，q＝＝2，
∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1，bn＝2×2n－1＝2n.
(2)Tn＝＝，①
Tn＝.②
①－②，得Tn＝＋，
∴Tn＝1＋＝3－.
∴Tn＋－＝3－<3.
∵3－在N*上是單調(diào)遞增的，∴3－∈[2，3)．
∴滿足條件Tn＋－<c(c∈Z)恒成立的最小整數(shù)值為c＝3
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，且對任意的成等比數(shù)列，其公比為，
（1）若；
（2）若對任意的成等差數(shù)列，其公差為．
①求證：成等差數(shù)列，并指出其公差；
②若，試求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)設(shè)cn＝·bn，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時，cn＋1<cn..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，若，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
(1)求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數(shù)n的集合；
(2)若n≠16，求數(shù)列的最大值和最小值；
(3)記數(shù)列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數(shù)對(m，n)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對一切正整數(shù)都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設(shè)a1＞0，數(shù)列前n項和為Tn，當(dāng)n為何值時，Tn最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1＝－3，11a5＝5a8，則使前n項和Sn取最小值的n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則等于(　　)
A．1B．2C．3D．4

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