【題目】若學生一天學習數(shù)學超過兩個小時的概率為（每天是相互獨立沒有影響的），一周內(nèi)至少有四天每天學習數(shù)學超過兩個小時，就說該生本周數(shù)學學習是投入的.

（Ⅰ）①設(shè)學生本周一天學習數(shù)學超過兩個小時的天數(shù)為求的分布列與數(shù)學期望

②求學生本周數(shù)學學習投入的概率.

（Ⅱ）為了研究學生學習數(shù)學的投入程度和本周數(shù)學周練成績的關(guān)系，隨機在年級中抽取了名學生進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

成績理想

成績不太理想

合計

數(shù)學學習投入

20

10

30

數(shù)學學習不太投入

10

15

25

合計

30

25

55

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能否有的把握認為“學生學習數(shù)學的投入程度和本周數(shù)學成績兩事件有關(guān)”？

附：

10.828

【答案】（1）①天 ② ； （2）有的把握說學習數(shù)學的投入程度和本周數(shù)學周練成績有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）①由題可得概率的分布為二項分布，,寫出分布列求即可；②依題意可得本周其一天學習數(shù)學超過兩個小時的天數(shù)為天這四種情況，由古典概型計算公式求解概率即可；

（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)求得結(jié)合臨界值表，進行判斷即可.

（Ⅰ）①概率的分布為,

0

1

2

3

4

5

6

7

服從二項分布所以（天）.

②依題意可得學生本周數(shù)學學習投入這一事件包含本周其一天學習數(shù)學超過兩個小時的天數(shù)為天這四種情況，則所求的概率為

學生本周數(shù)學學習投入這一事件的概率為.

（Ⅱ）

有的把握說學習數(shù)學的投入程度和本周數(shù)學周練成績有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）求的單調(diào)增區(qū)間．

（）求在的最大值，及此時的取值．

（）若為的一個零點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點坐標為，且短軸一頂點滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓交于不同的兩點，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四面體ABCD的頂點C在平面α內(nèi)，且直線BC與平面α所成角為15°，頂點B在平面α上的射影為點O，當頂點A與點O的距離最大時，直線CD與平面α所成角的正弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長均為4的直四棱柱中，底面為菱形， ， 為棱上一點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B、C是拋物線y2=4x上不同的三點，若點F（1，0）滿足 ，則△ABF面積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且定義域為.

（1）求關(guān)于的方程在上的解；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg，

（1）求f（x）的定義域并判斷它的奇偶性．

（2）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明．

（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．

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