Question

【題目】在空間中，設(shè)l，m為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的有（填上正確的編號(hào)）
①若lα，m不平行于l，則m不平行于α；
②若lα，mβ，且α，β不平行，則l，m不平行；
③若lα，m不垂直于l，則m不垂直于α；
④若lα，mβ，l不垂直于m，則α，β不垂直．

Answer 1

【答案】③
【解析】解：在空間中，由l，m為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，知：
在①中，若lα，m不平行于l，則m與α相交、平行或mα，故①錯(cuò)誤；
在②中，若lα，mβ，且α，β不平行，則l與m相交、平行或異面，故②錯(cuò)誤；
在③中，若lα，m不垂直于l，則由線面垂直的性質(zhì)定理得m不垂直于α，故③正確；
在④中，若lα，mβ，l不垂直于m，則α，β有可能垂直，故④錯(cuò)誤．
故選：③．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能得出正確答案．