【題目】已知拋物線C1：y= x2（p＞0）的焦點與雙曲線C2： ﹣y2=1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M，若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由拋物線C1：y= x2（p＞0）得x2=2py（p＞0）， 所以拋物線的焦點坐標為F（0， ）．
由 ﹣y2=1得a= ，b=1，c=2．
所以雙曲線的右焦點為（2，0）．
則拋物線的焦點與雙曲線的右焦點的連線所在直線方程為 ，
即 ①．
設(shè)該直線交拋物線于M（ ），則C1在點M處的切線的斜率為 ．
由題意可知 = ，得x0= ，代入M點得M（ ， ）
把M點代入①得： ．
解得p= ．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（x2﹣2x﹣3）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A.（3，+∞）
B.（1，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富中學(xué)生的課余生活，增進中學(xué)生之間的交往與學(xué)習(xí)，某市甲乙兩所中學(xué)舉辦一次中學(xué)生圍棋擂臺賽．比賽規(guī)則如下，雙方各出3名隊員并預(yù)先排定好出場順序，雙方的第一號選手首先對壘，雙方的勝者留下進行下一局比賽，負者被淘汰出局，由第二號選手挑戰(zhàn)上一局獲勝的選手，依此類推，直到一方的隊員全部被淘汰，另一方算獲勝．假若雙方隊員的實力旗鼓相當（即取勝對手的概率彼此相等） （Ⅰ）在已知乙隊先勝一局的情況下，求甲隊獲勝的概率．
（Ⅱ）記雙方結(jié)束比賽的局數(shù)為ξ，求ξ的分布列并求其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分別為某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)： ①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；
②f（x）=4﹣cosx；
③ ；
④
其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸的正半軸上，過點F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且滿足 ．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）若點M在拋物線C的準線上運動，其縱坐標的取值范圍是[﹣1，1]，且 ，點N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準線的一個公共點，求點N的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當a＞1時，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）﹣t|﹣1有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．

（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q﹣BP﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ ﹣x（a≠1），已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直．
（1）求b的值；
（2）若對任意x≥1，都有g(shù)（x）＞ ，求a的取值范圍．

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【題目】平面直角坐標系xOy中，橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為2，拋物線E：x2=2y的準線與橢圓C相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點且與拋物線E在第一象限相切于點P，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M，求 的最小值及此時點P的坐標．

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