復(fù)數(shù)
i2+i3+i4
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算化簡分子，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求解即可．
解答： 解：復(fù)數(shù)
i2+i3+i4
1-i
=
-i
1-i
=
-i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1-i
2
=
1
2
-
1
2
i．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的分母實(shí)數(shù)化是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)D是△ABC邊BC上的點(diǎn)，
BD
=2
DC
，過D分別作直線交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
（λ＞0，μ＞0），則λ+2μ的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-3，-
3
2
）且被圓x2+y2=25截得弦長為8的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
m
=（1，0），
n
=（0，1），若向量
a
滿足|
a
-2
m
|+|
a
-
n
|=
5
，則|
a
+
n
|的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，
2
]
B、[
3
3
，
3
]
C、[
4
5
5
，
5
]
D、[
5
，
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為
1
3
；
②“x+y≠0”是“x≠1或y≠1”的充分不必要條件；
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題；
④2，3，5，7，8，8這組數(shù)的極差與中位數(shù)相等
其中說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線θ=
π
6
（ρ∈R）與曲線ρ2-8ρcosθ+4=0交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長為（　　）
A、4
2
B、4
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（x+
x3+1
）+sinx，當(dāng)0≤θ≤
π
2
時(shí)，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1+
3
i，則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=lnπ，y=lg3，z=e -
1
2
，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、z＜x＜y
C、z＜y＜x
D、y＜z＜x

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