Question

若向量

a

=（1，1），

b

=（2，5），

c

=（3，x）滿足條件（8

a

-

b

）•

c

=30，則x=（　　）

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)，寫出要用的8

a

-

b

的坐標(biāo)，根據(jù)它與

c

的數(shù)量積是30，利用坐標(biāo)形式寫出兩個(gè)向量的數(shù)量積，得到關(guān)于x的方程，解方程即可．

解答：解：∵向量

a

=（1，1），

b

=（2，5），
∴8

a

-

b

=(8，8)-(2，5)=(6，3)
∴(8

a

-

b

)•

c

=6×3+3x=30
∴x=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算幫助認(rèn)識(shí)向量的代數(shù)特性．向量的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了“形”與“數(shù)”的互相轉(zhuǎn)化．以向量為工具，幾何問題可以代數(shù)化，向量是數(shù)形結(jié)合的最完美體現(xiàn)．