已知圓C：（x－a）2＋（y－b）2＝1，平面區(qū)域Ω：若圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2＋b2的最大值為（ ）

A．5 B．29 C．37 D．49

C

【解析】

試題分析：作出可行域如圖，

圓C：（x－a）2＋（y－b）2＝1的圓心為，半徑的圓，因?yàn)閳A心C∈Ω，且圓C與x軸相切，可得，所以所以要使a2＋b2取得的最大值，只需取得最大值，由圖像可知當(dāng)圓心C位于B點(diǎn)時(shí)，取得最大值，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，即時(shí)是最大值.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃綜合問(wèn)題.

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以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．

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本小題滿分12分）已知函數(shù),三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為.

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸的方程；

（Ⅱ）若,，求角的大小.

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（本小題滿分13分）已知橢圓C:的離心率為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（Ⅱ）若直線L：與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且，求證：的面積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，向量，則在方向上的投影為____.

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已知等差數(shù)列中，是方程的兩根，則（ ）

A． B． C．1007 D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期11月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放且個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時(shí)，它才能起到有效去污的作用.

（Ⅰ）若投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為（克/升），求的值 ；

（Ⅱ）若投放個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：

①

②直線為函數(shù)的一條對(duì)稱軸；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④若方程在上兩根，則。

以上命題正確的是 （請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ）

A．（－∞，＋∞） B．（－1，＋∞）

C．（0，＋∞） D．（－2，＋∞）

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