已知P是拋物線y=2x2-1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A(0，-1)，且點(diǎn)P不同于點(diǎn)A，若點(diǎn)M分所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程是_____________.

y=6x2-1(x≠0) 

解析：本題考查轉(zhuǎn)移法(相關(guān)點(diǎn)法)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

如圖，設(shè)M(x，y)、P(x0，y0)則即(x，y)=(x0，y0)+(-x0，-1-y0)(由點(diǎn)P是不同于點(diǎn)A的點(diǎn)，故x≠0，從而由x0=3xx≠0)，由于點(diǎn)P(x0，y0)在拋物線上，故代入方程整理即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程y=6x2-1(x≠0)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）已知P是拋物線y=2x2-1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），且點(diǎn)P不同于點(diǎn)A，若點(diǎn)M分
PA
所成的比為2，則M的軌跡方程是
y=6x2-1（x≠0）
y=6x2-1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是拋物線y=2x2+1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），若點(diǎn)M在直線PA上，同時(shí)滿足：①點(diǎn)M在點(diǎn)P的下方； ②|
PM
|-2|
MA
|=0．則點(diǎn)M的軌跡方程是
y=6x2或y=-2x2-3
y=6x2或y=-2x2-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線y 2=2Px (p>0)的焦點(diǎn)，若點(diǎn)M（2，）恰好是直線MF被拋物線所截得弦的中點(diǎn)

（1）求p的值及直線MF的方程

（2）能否在拋物線上找一點(diǎn)C ？使. 若能，求出點(diǎn)C的坐標(biāo). 若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是拋物線y=2x2+1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，―1），點(diǎn)M分所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程是（    ）

A、y=6x2―　　B、x=6y2－　　C、y=3x2+　　D、y=―3x2―1

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