數(shù)列的前n項和為，，
（1）∴ ；（2）   ， 
本試題主要是考查了數(shù)列的定義，等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和的綜合運用。
（1）第一問中利用整體思想，構(gòu)造出，然后求證相鄰項的比值為定值，從而得到證明。
（2）利用第一問中的結(jié)論得到通項公式的求解，并在此基礎(chǔ)上，利用錯位相減法得到數(shù)列的的求和的綜合運用。
解：（1）∴∴  …………3分
而,∴是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列
∴………………2分
（2）   ……………… 3分
…………2分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為Sn ,且滿足。
（Ⅰ）計算；
（Ⅱ）猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，且滿足，則正整數(shù)_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為 , 則它的公差為 （   ）
A．B．C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a7＝－2，S5＝30．
(1) 求a1及d；
(2) 若數(shù)列{bn}滿足an＝ (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.
（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則　       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

巳知函數(shù)有兩個不同的零點,且方程有兩個不同的實根.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)的值為 （　 ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案