(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
前三項的和為
,前三項的積為
.
(Ⅰ)求等差數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和
考察等差等比數(shù)列的通項公式,和前n項和公式及基本運算。
(Ⅰ)設等差數(shù)列
的公差為
,則
,
,
由題意得
解得
或
所以由等差數(shù)列通項公式可得
,或
.
故
,或
.
(Ⅱ)當
時,
,
,
分別為
,
,
,不成等比數(shù)列;
當
時,
,
,
分別為
,
,
,成等比數(shù)列,滿足條件.
故
記數(shù)列
的前
項和為
.
當
時,
;當
時,
;
當
時,
. 當
時,滿足此式.
綜上,
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
為等差數(shù)列,
為其前n項和,若
,
,則
,=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
某城區(qū)從某年開始的綠化總面積
(萬平方米)與時間
(年)的關系為
.則該城區(qū)綠化總面積從4萬平方米到12萬平方米所用的時間為
年.(四舍五入取整)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在半徑為r 的圓內作內接正六邊形,再作正六邊形的內切圓,又在此內切圓內作內接正六邊形,如此無限繼續(xù)下去,設
為前n個圓的面積之和,則
=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
中,已知前15項的和
,則
等于( ).
A. | B.12 | C. | D.6 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,a
5=5,S
5=15,則數(shù)列
的前100項和為
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