（
12
x+1）10的二項展開式中x3的系數(shù)為
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3求出x3的系數(shù)
解答：解：(
1
2
x+1)10的展開式的通項為Tr+1=
C
r
10
(
1
2
x)10-r=(
1
2
)10-r
C
r
10
x10-r
令10-r=3得r=7
∴二項展開式中x3的系數(shù)為(
1
2
)3
C
7
10
=15
故答案為15
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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二項式(1-
12x
)10的展開式中第六項的系數(shù)等于
 
（用數(shù)字作答）

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Sn
n
)，Q(n+2，
Sn+2
n+2
)(n∈N*)的直線是（　�。�

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設于f(x)=
2x-1
2x+1
，
（1）判斷f（x）的單調性，并加以證明；
（2）求證對任意非零實數(shù)x=20∈[10，25]，都有
f(x)
x
＞0．

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（
1
2
x+1）10的二項展開式中x3的系數(shù)為______．

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