已知f(x)＝x2＋3．

(1)求f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)；

(2)求f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3581/0006/ed8bac9a8c3fe47104f4ee5562e1b4ce/C/Image31.gif" width=306 HEIGHT=44>＝2＋Δx，

　　當(dāng)Δx無限趨近于0時(shí)，2＋Δx無限趨近于2，所以f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)等于2．

　　(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3581/0006/ed8bac9a8c3fe47104f4ee5562e1b4ce/C/Image33.gif" width=321 HEIGHT=44>＝2a＋Δx，

　　且當(dāng)Δx無限趨近于0時(shí)，2a＋Δx無限趨近于2a，所以f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)等于2a．

　　思路分析：函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)實(shí)際上就是相應(yīng)函數(shù)圖象在該點(diǎn)切線的斜率，深刻理解概念是正確解題的關(guān)鍵．


提示：

本題主要考查對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解程度，及應(yīng)用定義解題的熟煉程度．


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（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達(dá)式．

 

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已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

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