已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)
A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β
D
因為m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.
因為AB∥l，所以AB∥m，故A一定正確．
因為AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m，從而B一定正確．
因為AB∥l，l?β，AB?β.
所以AB∥β.故C也正確．
因為AC⊥l，當(dāng)點C在平面α內(nèi)時，AC⊥β成立，當(dāng)點C不在平面α內(nèi)時，AC⊥β不成立，故D不一定成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點,將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證：平面GNM∥平面ADC′.
(2)求證：C′A⊥平面ABD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點.

（1）求證：平面⊥平面；
（2）是上的動點，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，
為中點，上一點，且.
（1）當(dāng)時，求證：平面；
（2）若直線與平面所成的角為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱的底面邊長是，側(cè)棱長是，是的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的大��；
（3）在線段上是否存在一點，使得平面平面，若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、，滿足，，，則下列結(jié)論一定正確的是（   ）
A．B．
C．、既不平行也不垂直D．、的位置關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三條不重合的直線和兩個不重合的平面，下列命題正確的是（   ）
A．若，，則
B．若，，且，則
C．若，，則
D．若，，且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(    )
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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