一個(gè)等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng), 其中奇數(shù)項(xiàng)的和為232, 偶數(shù)項(xiàng)的和為203, 則此數(shù)列的中間項(xiàng)為 _________, 項(xiàng)數(shù)為_(kāi)________.　　  
答案：29;15
解析：

 解：因?yàn)閿?shù)列共有2n+1項(xiàng), 所以其中間項(xiàng)為an+1, 且

    an+1＝a1+nd

       ＝a1+(a3-a2)+(a5-a4)+……+(a2n+1-a2n)

       ＝(a1+a3+……+a2n+1)-(a2+a4+……+a2n)

       ＝232-203＝29

    又a1+a2+……+a2n+1＝232+203＝435

    而a1+a2n+1＝a2+a2n＝……＝2an+1

    ∴(2n+1)·an+1＝435

    解得2n+1＝15

    ∴數(shù)列的中間項(xiàng)為29, 項(xiàng)數(shù)為15.


提示：

 a1+a2n+1＝a2+a2n＝……，中間項(xiàng)an+1＝a1+a3+……+a2n+1-a2-a4……-a2n

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A、30B、29C、28D、27

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已知一個(gè)等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，則第n+1項(xiàng)為（　　）
A．30B．29C．28D．27

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已知一個(gè)等差數(shù)列共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，則第n+1項(xiàng)為（ ）
A．30
B．29
C．28
D．27

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