對任意實數(shù)x，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
分析：結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決，注意對二次項系數(shù)分類討論．
解答：解：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0
當a-2=0，即a=2時，-4＜0恒成立，合題意．
當a-2≠0時，要使不等式恒成立，需a-2＜0，且△＜0
解得-2＜a＜2．
所以a的取值范圍為（-2，2]．
故選A．
點評：本題考查求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值為2，最小值為-4，求f（x）的最小值；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A、[-
5
，
5
]
B、(-
5
，
5
)
C、（5，+∞）
D、（-∞，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，不等式x2-kx-k＞0總成立，則實數(shù)k∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，則b的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，不等式ex＞x+m，恒成立，則m的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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