解關(guān)于x的不等式：（ax-2）（x-2）＜0．
分析：由于字母系數(shù)a的影響，不等式可以是一次的，也可以是二次的．在二次的情況下，二次項(xiàng)系數(shù)可正、可負(fù)，且對(duì)應(yīng)二次方程的兩個(gè)根2，
2
a
的大小也受a的影響，要分類討論．
解答：解：由題意，當(dāng)a=0時(shí)，原不等式化為x-2＞0，其解集為{x|x＞2}；
當(dāng)a≠0時(shí)，可原不等式對(duì)應(yīng)方程的兩根為：2，
2
a

∵2-
2
a
=
2(a-1)
a
，令
2(a-1)
a
＜0，解得0＜a＜1
∴當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2＜
2
a
，當(dāng)a＜0，或a＞1時(shí)，2＞
2
a
，
所以，當(dāng)a＜0時(shí)，有2＞
2
a
，，原不等式的解集為{x|x＜
2
a
，或x＞2}；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有2＜
2
a
，原不等式的解集為{x|2＜x＜
2
a
}，
當(dāng)a=1時(shí)，原不等式化為（x-2）2＜0，其解集為Φ；
當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式的解集為{x|
2
a
＜x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，本題關(guān)鍵是對(duì)a值的討論，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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