為迎接2013年“兩會(huì)”（全國(guó)人大3月5日-3月18日、全國(guó)政協(xié)3月3日-3月14日）的勝利召開，某機(jī)構(gòu)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問(wèn)題A有四個(gè)選項(xiàng)，問(wèn)題B有五個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金元，正確回答問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金元．活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序，如果第一個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．假設(shè)一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前，對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生，試確定哪種回答問(wèn)題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

當(dāng)時(shí)，，即先回答問(wèn)題A，再回答問(wèn)題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大；
當(dāng)時(shí)，，無(wú)論是先回答問(wèn)題A，再回答問(wèn)題B，還是先回答問(wèn)題B，再回答問(wèn)題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值相等；
當(dāng)時(shí)，，即先回答問(wèn)題B，再回答問(wèn)題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

解析試題分析：根據(jù)題目條件可以分為①先回答問(wèn)題A，再回答問(wèn)題B，②先回答問(wèn)題B，再回答問(wèn)題A，兩種情況來(lái)作答，分別利用離散型隨機(jī)變量的分布列知識(shí)求參與者獲獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望，然后利用作差法進(jìn)行比較即可.
試題解析：該參與者隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題A的概率
隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題B的概率．                              1分
回答問(wèn)題的順序有兩種，分別討論如下：
①先回答問(wèn)題A，再回答問(wèn)題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的可能取值為，2分
則，
，
．                        3分
數(shù)學(xué)期望．              5分
②先回答問(wèn)題B，再回答問(wèn)題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的可能取值為， 6分
則，
，
．                         9分
數(shù)學(xué)期望．            10分
．
于是，當(dāng)時(shí)，，即先回答問(wèn)題A，再回答問(wèn)題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大；
當(dāng)時(shí)，，無(wú)論是先回答問(wèn)題A，再回答問(wèn)題B，還是先回答問(wèn)題B，再回答問(wèn)題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值相等；
當(dāng)時(shí)，，即先回答問(wèn)題B，再回答問(wèn)題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．    12分
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對(duì)位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：

 

一般
良好
優(yōu)秀
一般



良好



優(yōu)秀



例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．
（1）求，的值；
（2）從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)地抽取4個(gè)球，設(shè)取到1個(gè)紅球得2分，取到1個(gè)黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

全國(guó)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國(guó)企員工的工資收入狀況，從108名相關(guān)人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調(diào)研小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）

 
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
一般職工
63

中層
27

高管
18
2
（1）求，；
（2）若從中層、高管抽取的人員中選人，求這二人都來(lái)自中層的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下表中有三個(gè)游戲規(guī)則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計(jì)算甲獲勝的概率，說(shuō)明哪個(gè)游戲是公平的？

游戲1
 		游戲2
 		游戲3
 
1個(gè)紅球和1個(gè)白球
 		2個(gè)紅球和2個(gè)白球
 		3個(gè)紅球和1個(gè)白球
 
取1個(gè)球
 		取1個(gè)球，再取1個(gè)球
 		取1個(gè)球，再取1個(gè)球
 
取出的球是紅球→甲勝
 		取出的兩個(gè)球同色→甲勝
 		取出的兩個(gè)球同色→甲勝
 
取出的球是白球→乙勝
 		取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
 		取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒颍智蛘邔⑶虻瓤赡艿膫鹘o其他3人，若球首先從甲傳出，經(jīng)過(guò)3次傳球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)設(shè)乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位招聘職工，經(jīng)過(guò)幾輪篩選，一輪從2000名報(bào)名者中篩選300名進(jìn)入二輪筆試，接著按筆試成績(jī)擇優(yōu)取100名進(jìn)入第三輪面試，最后從面試對(duì)象中綜合考察聘用50名．
（1）求參加筆試的競(jìng)聘者能被聘用的概率；
（2）用分層抽樣的方式從最終聘用者中抽取10名進(jìn)行進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，其中有3名女職工，求被聘用的女職工的人數(shù)；
（3）單位從聘用的三男和二女中，選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，至少選派一名女同志參加的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為.(已知甲回答每個(gè)問(wèn)題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
(1)求選手甲回答一個(gè)問(wèn)題的正確率.
(2)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng))A和B，系統(tǒng)A和B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和p.
(1)若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；
(2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案