已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列中,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前和為,求

(1),(2)

解析試題分析:(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式用公式法即可推導(dǎo)數(shù)列為等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求。求的通項(xiàng)公式也用公式法,根據(jù)已知條件可知數(shù)列為等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可直接求得。(2)用列項(xiàng)相消法求和。
試題解析:解:(1)∵,
∴當(dāng)時(shí), …2分
所以,即
∴數(shù)列是等比數(shù)列.
,∴
.                 5分
∵點(diǎn)在直線上,
,
即數(shù)列是等差數(shù)列,
,∴.…7分
(2)由題意可得,∴,            9分
,…10分
.         14分
考點(diǎn):1求數(shù)列的通向公式;2數(shù)列求和。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記.(1)(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個(gè)正整數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

水土流失是我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)中最突出的問(wèn)題,全國(guó)9100萬(wàn)畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林,其中西部占70%,2002年國(guó)家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬(wàn)畝,以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問(wèn),從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問(wèn)題?
(2)為支持退耕還林工作,國(guó)家財(cái)政補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食,每斤糧食按0.7元計(jì)算,并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20元,試問(wèn)到西部地區(qū)基本解決退耕還林問(wèn)題時(shí),國(guó)家財(cái)政共需支付約多少億元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且、成等比數(shù)列.
(1)求、的值;
(2)若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,且的等差中項(xiàng),等差數(shù)列滿(mǎn)足 
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1,公比為c的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為;數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿(mǎn)足.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
若數(shù)列的前項(xiàng)和為,問(wèn)的最小正整數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知數(shù)列滿(mǎn)足),則的值為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求下面各數(shù)列的前n項(xiàng)和:
(1),…
(2) ,…

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同步練習(xí)冊(cè)答案