已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則“λ=2014”是“λ
a
⊥
b
”的（　�。�
分析：利用向量垂直和數(shù)量積之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后利用數(shù)量積的坐標(biāo)公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：因?yàn)?span id="q0haqbe" class="MathJye">
a
=（1，2），
b
=（-2，1），所以
a
•
b
=-2+2=0，
所以若λ
a
⊥
b
，則λ
a
•
b
=0，所以λ∈R．
當(dāng)λ=2014時(shí)，λ
a
•
b
=0．
故“λ=2014”是“λ
a
⊥
b
”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用向量垂直和數(shù)量積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
π
2
)．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量
OB
；
（2）若向量
AC
與向量
a
共線(xiàn)，當(dāng)k＞4，且tsinθ取最大值4時(shí)，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，x）如果
a
與
b
所成的角為銳角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，4），若|
b
|=2|
a
|，則x的值為
±2
±2
．

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