（本小題滿分12分）盒中有大小相同的編號為1，2，3，4,5，6的六只小球，規(guī)定：從盒中一次摸出'2只球，如果這2只球的編號均能被3整除，則獲一等獎，獎金10元，如果這2只球的編號均為偶數(shù)，則獲二等獎，獎金2元，其他情況均不獲獎．
(1)若某人參加摸球游戲一次獲獎金x元，求x的分布列及期望；
（2）若某人摸一次且獲獎，求他獲得一等獎的概率．
（1）X的分布列為
X
0
2
10
P（X）



期望EX=；（2）

試題分析：（1）易知X的可能取值為0，2， 10，
X的分布列為
X
0
2
10
P（X）



期望EX=（元）………6分
（2）設摸一次得一等獎為事件A，摸一次得二等獎為事件B，
則   
某人摸一次且獲獎為事件，顯然A、B互斥  所以
故某人摸一次且獲獎，他獲得一等獎的概率為：
………………12分
點評：本題考查了隨機事件的概率及隨機變量的分布列、期望的綜合運用，考查了學生的計算能力及解決實際問題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間（單位：年）有關，若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元，若,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間，，這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知為方程的兩根,且.
（1）求的值；
（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
(2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量，且則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（ ）
(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，
求方程恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)
求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下課以后，教室里最后還剩下2位男同學，2位女同學．如果沒有2位同學一塊兒走，則第2位走的是男同學的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）連續(xù)拋兩次質(zhì)地均勻的骰子得到的點數(shù)分別為和，將作為Q點的橫、縱坐標，
（1）記向量的夾角為，求的概率；
（2）求點Q落在區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是：   （     ）
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從某處抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣②某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為90%，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學③吸煙與健康具有相關關系④在回歸直線方程中，當解釋變量 x 每增加一個單位時，預報變量 增加0.1個單位 （   ）
A．①② B．③④ C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若在區(qū)間內(nèi)隨機地取出一個數(shù)，則的概率為 　     .

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