已知對(duì)任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)有（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
由f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)．
又x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
知在區(qū)間（0，+∞）上f（x），g（x）均為增函數(shù)
由奇、偶函數(shù)的性質(zhì)知，
在區(qū)間（-∞，0）上f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)
則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＜0．
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=-
x+a
bx+1
為區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|．
（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）依圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并對(duì)函數(shù)f（x）在（-1，0）上的單調(diào)性加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
1
|2x-b|
是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說(shuō)明理由；
（3）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f（x）在R上是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-x2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）=f（x）-x|x|在R上是奇函數(shù)或是偶函數(shù)？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值等于（   ）
A．
B．
C．
D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案