已知tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，α，β均為銳角，求sin（α-β）．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分別求出α，β的三角函數(shù)，然后利用兩角和與差的三角函數(shù)公式求值．
解答： 解：由已知tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，α，β均為銳角，得到sinα=
2
10
，cosα=
7
2
10
，cosβ=
3
10
10
，
所以sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
2
10
×
3
10
10
-
7
2
10
×
10
10
=
-2
5
25
．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關系式以及兩角和與差的三角函數(shù)公式的運用；注意角的范圍以及三角函數(shù)符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點A（1，
2
16
），Pn（1-
1
2n
，0）（n∈N*）．記直線APn的傾斜角為αn，∠PnAPn+1=θn，△PnAPn+1的面積為Sn，求：
（1）α4（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）Sn及則 
lim
n→∞
（S1+S2+…+Sn）；
（3）θn的最大值及相應n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β，直線l，m，且有l(wèi)⊥α，m?β，給出下列命題：
①若α∥β，則l⊥m；②若l∥m，則α⊥β；③若α⊥β，則l∥m；④若l⊥m，則α∥β；
其中，正確命題個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+5的圖象在x軸上方，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
20
）
B、（-∞，-
1
20
）
C、（
1
20
，+∞）
D、（-
1
20
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+
π
6
）+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=
3
，求b2+c2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要從已編號（1～70）的70枚最新研制的某型導彈中隨機抽取7枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導彈的編號可能是（　�。�
A、5，10，15，20，25，30，35
B、3，13，23，33，43，53，63
C、1，2，3，4，5，6，7
D、1，8，15，22，29，36，43

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+2an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

書架上有語文書，數(shù)學書各三本，從中任取兩本，取出的恰好都是數(shù)學書的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a0+a1=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案